1950年,由就職于蘭德公司的梅里爾·弗勒德(MerrillFlood)和梅爾文·德雷希爾(MelvinDresher)擬定出相關困境的理論,后來由顧問艾伯特·塔克(AlbertTucker)以囚徒方式闡述,并命名為“囚徒困境”。經典的囚徒困境如下:
警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯,但沒有足夠證據指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯,分別和二人見面,并向雙方提供以下相同的選擇:
若一人認罪并作證檢控對方(相關術語稱“背叛”對方),而對方保持沉默,此人將即時獲釋,沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默(相關術語稱互相“合作”),則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉(互相“背叛”),則二人同樣判監2年。
用表格概述如下:
甲沉默(合作)甲認罪(背叛)
乙沉默(合作)二人同服刑半年甲即時獲釋;乙服刑10年
乙認罪(背叛)甲服刑10年;乙即時獲釋二人同服刑2年
解說
如同博弈論的其他例證,囚徒困境假定每個參與者(即“囚徒”)都是利己的,即都尋求最大自身利益,而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益,如果在任何情況下都比其他策略要低的話,此策略稱為“嚴格劣勢”,理性的參與者絕不會選擇。另外,沒有任何其他力量干預個人決策,參與者可完全按照自己意愿選擇策略。
囚徒到底應該選擇哪一項策略,才能將自己個人的刑期縮至最短?兩名囚徒由于隔絕監禁,并不知道對方選擇;而即使他們能交談,還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言,檢舉背叛對方所得刑期,總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇: