摘要 為了減輕重量和降低成本，大型風輪塔架和旋翼槳葉往往采用柔性結構。這種柔性結構對高速運轉狀態(tài)風輪不穩(wěn)定性是極其敏感的。另外，力和力矩及產生的相應應力隨時間而變化(穩(wěn)定f不穩(wěn)定)也是風輪的一個重要特性。因此，在風輪設計中氣動彈性穩(wěn)定性分析和結構動力響應分析是非常重要的，是不可缺少的基本部分。            
    介  紹               
    本計算是基于有限元方法和模態(tài)耦合技術，為了進行旋翼和塔耦合系統(tǒng)氣動彈性穩(wěn)定性和結構響應分析，首先用有限元方法分別計算出各分部件模態(tài)及其自然頻率，從而描繪槳葉、塔架、旋翼軸等各分部件的變形，并以廣義坐標表示基本運動方程，自由度包括的彎曲和扭轉，槳葉的揮舞和擺振，還考慮了旋翼軸的彎曲，而驅動的傳動系統(tǒng)用一個彈簧一阻尼系統(tǒng)模擬。            
    廣義力來源于氣動力、重力、陀螺力和離心力，用雙多流管理論計算氣動力。
    這個研究包括兩個內容：(1)風輪結構變形的穩(wěn)定性，(2)給定激振載荷，力和應力的響應。研究涉及到兩個槳葉，每個槳葉彎曲形狀近似于troposkien(希臘意彎曲索、)達里厄垂直軸風輪的氣動彈性穩(wěn)定性和結構動力響應分析。
    計算中只考慮了無風狀態(tài)風輪旋轉誘導的氣動力(相當直升機懸停狀態(tài))，．當然槳葉還要經受由于攻角變化產生的氣動力。這些對氣動載荷計算都是重要的，而且，還應考慮它與自誘導氣動力耦合產生的氣動載荷。               
    研究所采用的數(shù)學模型，既能利用于垂直軸風輪氣動彈性分析也可用于動力響應的計算。運動方程由Lalgrange方程導出，導出的方程為一個耦合系統(tǒng)的具有常系數(shù)的二階微分矢量方程。               
    風輪動力周期時間相關系數(shù)實際上由旋轉和非旋轉部件的應力(產生的變形)引起的，因此必須依據旋轉和非旋轉坐標來描述。這樣依次引出了矩陣形運動方程中矩陣元素的方位的相關性，需用多槳葉坐標和諧波平衡技術做特殊處理。
    對垂直軸風輪由于常系數(shù)的存在情況是比較簡單的，為了求得給定風輪幾何尺寸和特定運轉狀態(tài)的振型振頻，采用了有限元和耦合混合技術。風輪設計者可得到共振狀態(tài)和瞬時狀態(tài)的結果，這樣，疲勞壽命、可靠性和經濟性通過這個研究都可解決。為了得到氣動彈性穩(wěn)定性和動力響應的最終結果，可采用下列步驟。首先寫出以Lagrangian形式的基本運動方程：

     即：
    式中T和U分別代表整個風輪系統(tǒng)的動能  和勢能，h；代表廣義坐標，F(xiàn)是消耗函數(shù)，  Ql是廣義力I n是單獨廣義坐標數(shù)量。
    氣動彈性和動力響應分析的研究步驟如  下：
    (1)提供旋轉和非旋轉部件動能表達式：
    (2)求出勢能項目表達式；