從式（1）可見，選取不同的開關調制矩陣S，對它進行實時計算，控制開關的占空比輸出，便得到不同的控制方法，實現所需的電源電壓和頻率的變換[8]。在進行具體的理論分析時，可以將該交-交直接矩陣變換器等效為成交-直-交的形式，如圖4所示。

　　實際應用中，由于輸入端是電壓源供電，不能短路；感性負載時，輸出端不能開路，即是在變換器工作過程中，同一輸出線上的三個開關中，必須且只能有一個開關閉合，所以開關函數還必須滿足式（3）
　　Sak＋Sbk＋Sck=1，（k∈P，N）（3）
　　根據圖4，利用附加的中間量VP， VN（以O點為參考點）,可將式（1）轉化為如下方程：

　　式（4）和式（5）是進行雙橋矩陣變換器拓撲改進的理論基礎。因為，在稍后的應用研究中，將會發現傳統拓撲存在下述缺陷：
　　1）最大電壓增益為0.866，并且與控制算法無關；
　　2）主電路采用9個雙向開關，在應用中存在著雙向開關的控制和保護問題；要實現雙向開關的控制和保護，要求兩個開關換流時，既不能有死區又不能有交疊，任何一種情況都將導致開關管的損壞；目前，為了實現安全換流，BuranyN.提出了一種四步半軟換流策略[3]，臺灣學者潘晴財教授提出了一種基于電流滯環調制的諧振式軟開關換流策略；
　　3）必須采用復雜的PWM控制和保護策略，同時要求采用復雜的箝位保護電路。
　　為了克服上述問題，出現了一種新的雙橋式矩陣變換器拓撲[4]。
　　2.2  雙橋式矩陣變換器分析
　　雙橋式矩陣變換器具有雙橋結構。它克服了傳統矩陣變換器的缺點，此外還具有以下的優點：
　　1）控制容易，電網側的單橋可實現零電流開關，負載端開關控制類似于傳統的DC/AC逆變器；
　　2）不同負載，開關數目可以減少；
　　3）箝位電路大大簡化。
　　雙橋矩陣變換器的基本原理是將交－交矩陣變換器等效為“整流器”和“逆變器”兩部分，且工作過程是在同一級變換器上進行的。在風力發電系統中，通過對“整流器”理想開關函數的控制以獲得最大的直流電壓，而調節“逆變器”的理想開關函數可得到所需頻率和幅值的輸出電壓。因此，可以方便地實現目前控制性能最好的矢量控制，簡化了原有的傳統矩陣變換器的控制方案。在采用矢量控制的電機調速應用場合，可將電機調速系統的矢量控制和變換器的矢量控制合為一體。目前已有專用的SVPWM集成芯片供選用，控制簡單[2]。
　　2.2.1  18個開關的矩陣變換器
　　基于一定的假設，可實現圖4所示的矩陣變換器。當VP恒大于VN時，在負載側單橋可用單向開關代替雙向開關，得到圖5所示的18個開關的雙橋矩陣變換器拓撲[4]。該拓撲適用于負載側單橋的電壓極性不可改變的場合，通過對電流流向的控制，同樣可以實現功率的雙向傳輸。那么，在風電系統中，既可以實現從電網供電，也可以實現從負載端（無刷雙饋發電機）向電網反饋能量，獲得風機的大范圍變速恒頻應用。