2.1模糊聚類分析模型

　　設某公司需要對n種備件進行分類，則被分類對象的全體集合X=[X1,X2,……，Xn]每種備件有m個性能指標，即X,＝｛Xi1,xi2……，Xim｝,｛ i＝1，2,……n｝，這些指標是進行備件分類時需要考慮的指標。為了使分類效果科學合理，通常選取具有實際意義且分辨性和代表性較強的指標，并且每個公司會根據自身需求選取不同的指標。此時可得到原始模糊矩陣如下：

　　2.1．2數據標準化

　　由于原始數據變量的量綱可能會不同，為了使不同量綱的數據可以進行比較，先將原始數據進行標準化。

　　2.1.3建立模糊相似矩陣
模糊相似矩陣用來衡量兩個樣本之間的貼近程度或者相似程度，用［0，1］之間的數表示。計算模糊相似矩陣的方法有很多種，但是最常用的是夾角余弦法，即

　　其中：i，k=1,2，……n。

 

　　采用平方法計算傳遞閉包：R→R2→R4→……→Rs→……，經過有限次運算后存在K,使得R^_Zx＝R^ZK＋1，于是R^2K即為模糊等價關系。模糊矩陣乘法的運算規則為：其中：i，k＝1，2r……n。∧表示兩個元素的最小值，∨表示兩個元素的最大值。

　　2.1．5模糊聚類

　　根據R的λ-截關系對模糊等價矩陣進行聚類，不同的λ-截矩陣，可以得到不同的分類結果，其實際意義也不同。結合實際，可以得到與實際最接近。最合理的分類方案。R的λ-截關系定義為：

　　2.2模糊聚類分析在備件分類中的應用

　　為了說明問題，本文選取某企業的10中備件進行分析。選取數據的分類指標為（出庫數量、資金占有量、缺貨成本、提前期）。

　　表1:某企業庫房2014年7月物資明細

　　2．2.2構造備件模糊等價關系

　　由于數據計算較復雜，本文運用Matlab軟件編程實現計算過程。得到模糊等價關系矩陣如下：

 

　　

　　2.2.3聚類

　　（1）對于備件1與3,消耗數量較多，且資金占有量少，可以多儲備一些；

　　（2）對于備件2,消耗數量多，資金占有量較高，但是缺貨成本高，也需要多儲備；

　　（3）對于備件4, 5. 9,消耗數量相對較少，但資金占有量較高，不需要儲備安全庫存；

　　（4）對于備件6、7,消耗數量少，資金占有量小，且采購周期短，可以不用儲備；

　　（5）對于備件8、10,消耗數量少，資金占有量小，但采購周期長，需要儲備一定的安全庫存。

　　3.模糊環境下備品備件的安全庫存管理

　　在企業的庫存管理中，由于缺貨而導致的不能及時響應客戶需求的形象受損成本難以量化。故而缺貨成本遠高于存貨持有成本，此時企業更愿意以較低的存貨持有成本為代價，來避免高額的缺貨成本。為解決此問題，企業通常會儲備一定的安全庫存，然而安全庫存并不是越多越好，只有合理的安全庫存才能使企業的效益最大化。

　　在安全庫存管理中，首先需要確定庫存管理策略。常見的庫存管理策略有連續性盤點策略(R,S），周期性盤點策略(T, S)，以及兩者結合(T, R, S)策略。其中(T, R, S)策略指每隔一個固定的時間段T檢查一次庫存，若庫存水平高于R，則不實施訂貨：若庫存水平低于R，則實施訂貨將其補充到目標庫存水平S。本文主要討論(T, R, S)策略下的安全庫存與再訂購點的確定。

　　同時需要確定服務水平，本文以補給周期供給水平(CSL)作為服務水平的度量：即在所有補給周期中，能滿足顧客所有需求的補給周期所占的比重，也即在一個補給周期中不出現貨物短缺的可信性測度。該方法是以“期”來衡量服務水平的高低。